Nakatagpo kami ng geometry bawat segundo nang hindi natin napapansin. Ang mga sukat at distansya, hugis at daanan ay lahat ng geometry. Ang kahulugan ng bilang π ay kilala kahit na sa mga taong geeks sa paaralan mula sa geometry, at ang mga, na alam ang bilang na ito, ay hindi makalkula ang lugar ng isang bilog. Ang maraming kaalaman mula sa larangan ng geometry ay maaaring mukhang elementarya - alam ng lahat na ang pinakamaikling landas sa pamamagitan ng isang hugis-parihaba na seksyon ay nasa dayagonal. Ngunit upang mabuo ang kaalamang ito sa anyo ng Pythagorean theorem, tumagal ng libu-libong taon ang sangkatauhan. Ang Geometry, tulad ng iba pang mga agham, ay bumuo ng hindi pantay. Ang matalim na pagdagsa sa Sinaunang Greece ay pinalitan ng pagwawalang-kilos ng Sinaunang Roma, na pinalitan ng Madilim na Panahon. Ang isang bagong paggulong sa Middle Ages ay napalitan ng isang tunay na pagsabog noong ika-19 hanggang ika-20 siglo. Mula sa isang inilapat na agham, ang geometry ay naging isang larangan ng mataas na kaalaman, at nagpapatuloy ang pag-unlad nito. Nagsimula ang lahat sa pagkalkula ng mga buwis at pyramid ...
1. Malamang, ang unang kaalamang geometriko ay binuo ng mga sinaunang taga-Egypt. Tumira sila sa mga mayabong na lupa na binaha ng Nile. Ang mga buwis ay binayaran mula sa magagamit na lupa, at para dito kailangan mong kalkulahin ang lugar nito. Ang lugar ng isang parisukat at isang parihaba ay natutunan na bilangin ang empirically, batay sa mga katulad na mas maliit na mga numero. At ang bilog ay kinuha bilang isang parisukat, ang mga gilid nito ay 8/9 ng diameter. Sa parehong oras, ang bilang ng π ay humigit-kumulang na 3.16 - medyo isang disenteng kawastuhan.
2. Ang mga taga-Egypt na nakatuon sa geometry ng konstruksyon ay tinawag na harpedonapts (mula sa salitang "lubid"). Hindi sila maaaring gumana nang mag-isa - kailangan nila ng mga aliping pantulong, dahil upang markahan ang mga ibabaw kinakailangan na mabatak ang mga lubid ng magkakaibang haba.
Ang mga tagabuo ng pyramid ay hindi alam ang kanilang taas
3. Ang mga taga-Babilonia ang unang gumamit ng kagamitan sa matematika para sa paglutas ng mga problemang geometriko. Alam na nila ang teorama, na kalaunan ay tatawaging Pythagorean Theorem. Naitala ng mga taga-Babilonia ang lahat ng mga gawain sa mga salita, na kung saan ay naging masalimuot sa kanila (pagkatapos ng lahat, kahit na ang tanda na "+" ay lumitaw lamang sa pagtatapos ng ika-15 siglo). At pa nagtrabaho ang geometry ng Babilonya.
4. Ang Thales of Miletsky ay nagsistema ng noon kakaunti na kaalamang geometriko. Ang mga Egypt ay nagtayo ng mga pyramid, ngunit hindi alam ang kanilang taas, at nasusukat ito ni Thales. Bago pa man ang Euclid, pinatunayan niya ang unang mga teograpikong geometriko. Ngunit, marahil, ang pangunahing kontribusyon ng Thales sa geometry ay ang komunikasyon sa mga batang Pythagoras. Ang lalaking ito, na nasa katandaan na, ay inulit ang kanta tungkol sa kanyang pagpupulong kay Thales at ang kahalagahan nito para kay Pythagoras. At isa pang mag-aaral ng Thales na nagngangalang Anaximander ang gumuhit ng unang mapa ng mundo.
Thales ng Miletus
5. Nang napatunayan ni Pythagoras ang kanyang teorya, na nagtatayo ng isang tatsulok na may tatsulok na mga parisukat sa mga gilid nito, ang kanyang pagkabigla at pagkabigla ng mga mag-aaral ay napakalaki na nagpasya ang mga mag-aaral na alam na ang mundo, nanatili lamang ito upang ipaliwanag ito sa mga numero. Ang Pythagoras ay hindi napunta sa malayo - lumikha siya ng maraming mga teoryang numerolohikal na walang kinalaman sa alinman sa agham o totoong buhay.
Pythagoras
6. Sinubukan na malutas ang problema ng paghahanap ng haba ng dayagonal ng isang parisukat na may gilid 1, napagtanto ni Pythagoras at ng kanyang mga mag-aaral na hindi posible na ipahayag ang haba na ito sa isang may hangganan na numero. Gayunpaman, ang awtoridad ng Pythagoras ay napakalakas na ipinagbawal niya sa mga mag-aaral na ibunyag ang katotohanang ito. Si Hippasus ay hindi sumunod sa guro at pinatay ng isa pa sa mga tagasunod ni Pythagoras.
7. Ang pinakamahalagang kontribusyon sa geometry ay ginawa ng Euclid. Siya ang unang nagpakilala ng simple, malinaw at hindi malinaw na mga termino. Tinukoy din ng Euclid ang hindi matitinag na postulate ng geometry (tinatawag namin silang mga axioms) at nagsimulang lohikal na mabawasan ang lahat ng iba pang mga probisyon ng agham, batay sa mga postulate na ito. Ang libro ni Euclid na "Mga Simula" (kahit na mahigpit na nagsasalita, hindi ito isang libro, ngunit isang koleksyon ng mga papyri) ay ang Bibliya ng modernong geometry. Sa kabuuan, pinatunayan ni Euclid ang 465 na mga teorama.
8. Gamit ang mga teorya ni Euclid, si Eratosthenes, na nagtrabaho sa Alexandria, ang unang nakalkula ang paligid ng Earth. Batay sa pagkakaiba sa taas ng anino na itinapon ng isang stick sa tanghali sa Alexandria at Siena (hindi Italyano, ngunit taga-Egypt, ngayon ay lungsod ng Aswan), isang pagsukat sa pedestrian ng distansya sa pagitan ng mga lungsod na ito. Nakatanggap ang Eratosthenes ng isang resulta na 4% lamang ang pagkakaiba sa mga kasalukuyang sukat.
9. Si Archimedes, na hindi kilalang kilala si Alexandria, kahit na siya ay ipinanganak sa Syracuse, ay nag-imbento ng maraming mga kagamitang pang-makina, ngunit isinasaalang-alang ang kanyang pangunahing tagumpay bilang pagkalkula ng mga dami ng isang kono at isang globo na nakasulat sa isang silindro. Ang dami ng kono ay isang ikatlo ng dami ng silindro, at ang dami ng bola ay dalawang ikatlo.
Pagkamatay ni Archimedes. "Lumayo ka, tinatakpan mo ako ng Araw ..."
10. Kakatwa sapat, ngunit para sa sanlibong taon ng Roman domination geometry, sa lahat ng yumayabong na mga sining at agham sa sinaunang Roma, wala ni isang bagong teorama ang napatunayan. Si Boethius lamang ang bumaba sa kasaysayan, sinusubukan na bumuo ng isang bagay tulad ng isang magaan, at kahit na medyo baluktot, bersyon ng "Mga Elemento" para sa mga mag-aaral.
11. Ang madilim na edad na sumunod sa pagbagsak ng Roman Empire ay nakaapekto rin sa geometry. Ang pag-iisip ay tila nagyelo sa daang daang taon. Noong ika-13 na siglo, unang isinalin ni Adelard ng Bartheskiy ang mga Panimula sa Latin, at makalipas ang isang daang taon ay dinala ni Leonardo Fibaupapa ang mga numerong Arabe sa Europa.
Leonardo Fibonacci
12. Ang unang lumikha ng mga paglalarawan ng puwang sa wika ng mga bilang ay nagsimula noong ika-17 siglo na Pranses na si Rene Descartes. Inilapat din niya ang koordinate system (Alam ito ni Ptolemy noong ika-2 siglo) hindi lamang sa mga mapa, ngunit sa lahat ng mga numero sa isang eroplano at lumikha ng mga equation na naglalarawan sa mga simpleng pigura. Pinapayagan siya ng mga pagtuklas ni Descartes sa geometry na gumawa ng isang bilang ng mga tuklas sa pisika. Kasabay nito, takot sa pag-uusig ng simbahan, ang dakilang dalub-agbilang hanggang sa edad na 40 ay hindi naglathala ng isang gawa. Ito ay naka-tama na ginagawa niya ang tama - ang kanyang trabaho na may mahabang pamagat, na madalas na tinatawag na "Diskurso sa Pamamaraan," ay pinuna hindi lamang ng mga simbahan, kundi pati na rin ng mga kapwa matematiko. Pinatunayan ng oras na tama si Descartes, gaano man ito kabisa.
Tama na natakot si René Descartes na mai-publish ang kanyang mga gawa
13. Si Karl Gauss ay naging ama ng di-Euclidean geometry. Bilang isang batang lalaki, malaya siyang natutong magbasa at magsulat, at minsan ay sinaktan ang kanyang ama sa pamamagitan ng pagwawasto ng kanyang mga kalkulasyon sa accounting. Noong unang bahagi ng ika-19 na siglo, nagsulat siya ng maraming mga gawa sa hubog na espasyo, ngunit hindi nai-publish ang mga ito. Ngayon ang mga siyentipiko ay natatakot hindi sa apoy ng Inkwisisyon, ngunit sa mga pilosopo. Sa oras na iyon, ang mundo ay natuwa sa Kritika ni Kant ng Purong Dahilan, kung saan hinimok ng may-akda ang mga siyentista na talikuran ang mahigpit na mga pormula at umasa sa intuwisyon.
Karl Gauss
14. Pansamantala, sina Janos Boyai at Nikolai Lobachevsky ay binuo din sa magkatulad na mga piraso ng teorya ng di-Euclidean space. Nagpadala din si Boyai ng kanyang trabaho sa mesa, nagsusulat lamang tungkol sa pagtuklas sa mga kaibigan. Si Lobachevsky noong 1830 ay naglathala ng kanyang akda sa magazine na "Kazansky Vestnik". Noong 1860s lamang kailangang ibalik ng mga tagasunod ang kronolohiya ng mga gawa ng buong trinidad. Noon ay naging malinaw na ang Gauss, Boyai at Lobachevsky ay nagtrabaho nang magkapareho, walang nagnakaw ng anuman mula sa sinuman (at si Lobachevsky ay sabay na naiugnay ito), at ang una ay si Gauss pa rin.
Nikolay Lobachevsky
15. Mula sa pananaw ng pang-araw-araw na buhay, ang kasaganaan ng mga geometry na nilikha pagkatapos ng Gauss ay mukhang isang laro ng agham. Gayunpaman, hindi ito ang kaso. Ang mga geometry na hindi Euclidean ay tumutulong na malutas ang maraming mga problema sa matematika, pisika at astronomiya.
